Question

已知a，b，c是实数，且a=2b+

2

，ab+

3

2

c²+

1

4

=0，求

b

a

-c的值．

Answer 1

分析：由a=2b+

2

得到（a-2b）²=（

2

）²，然后把它与ab+

3

2

c²+

1

4

=0相加配方后得到（a+2b）²+4

3

C²=0，根据非负数的性质得到 a+2b=0，c=0，即a=-2b，c=0，然后代入

b

a

-c后化简即可．

解答：解：∵a=2b+

2

∴a-2b=

2

∴（a-2b）²=（

2

）²
∴a²-4ab+4b²=2①，
又∵ab+

3

2

c²+

1

4

=0
∴8ab+4

3

c²+2=0②
由①+②得，
（a+2b）²+4

3

C²=0，
∴a+2b=0，c=0，
∴a=-2b，c=0，
∴

b

a

-c=

b

-2b

-0=-

1

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，然后进行加减运算．也考查了二次根式的性质、完全平方公式以及非负数的性质．