Question

若（10¹²+25）²-（10¹²-25）²=10ⁿ，求n．

Answer 1

分析：利用平方差公式分解因式，然后整理成以10为底数的幂，再写出n的值即可．

解答：解：（10¹²+25）²-（10¹²-25）²
=（10¹²+25+10¹²-25）•（10¹²+25-10¹²+25）
=2×10¹²×50
=10¹⁴=10ⁿ．
所以n=14．

点评：本题考查了利用平方差公式分解因式，若底数相等，幂相等，则指数必相等．