Question

【题目】在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点M（m，0），N（n，0），且＋|2m＋n|＝0．

（1）求m，n的值；

（2）若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．

①经过几秒PQ平行于y轴？

②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标．

Answer 1

【答案】(1)m＝－3,n＝6；(2)①2秒；②（4,4）或（－,4）.

【解析】试题分析：（1）根据平方根和绝对值的性质得出

解方程组即可；
（2）①设秒后平行于轴，由于，所以当时，四边形是平行四边形，那么平行于轴，根据列出关于的方程，解方程即可；
②设秒后四边形的面积为，根据四边形的面积= 列出关于的方程，进而求出点的坐标．

试题解析：(1)依题意,得解得

(2)①设经过x秒PQ平行于y轴，

依题意，得62x=x解得x=2，

②当点P在y轴右侧时，

依题意,得

解得x=1，

此时点P的坐标为(4,4)，

当点P在y轴左侧时，

依题意,得

解得

此时点P的坐标为