题目内容
以前我们曾学过这样的算式：
=1-
•
=
-
•
=
-
，…则
+
+
+…=1-
+
-
+
-
+…运用这种解题思想计算：
+
+…+
．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| a(a+1) |
| 1 |
| (a+1)(a+2) |
| 1 |
| (a+2013)(a+2014) |
考点：分式的加减法
专题：规律型
分析：根据题意得出拆项规律，利用拆项法化简所求式子，计算即可得到结果．
解答：解：原式=
-
+
-
+…+
-
=
-
=
．
| 1 |
| a |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| a+2 |
| 1 |
| a+2013 |
| 1 |
| a+2014 |
=
| 1 |
| a |
| 1 |
| a+2014 |
=
| 2014 |
| a(a+2014) |
点评：此题考查了分式的加减法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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