Question

如果有理数a，b满足|a-b|=b-a，|a|=2，|b|=1，则（a+b）³=________．

Answer 1

-1或-27
分析：根据|a|=2，|b|=1，即可得到a=±2，b=±1，再根据|a-b|=b-a即可确定a，b的值，进而求解．
解答：∵a|=2，|b|=1，
∴a=±2，b=±1，
又∵|a-b|=b-a，
∴b≥a，
∴a=-2，b=1或a=-2，b=-1，
当a=-2，b=1时，（a+b）³=（-2+1）³=-1；
当a=-2，b=-1时，（a+b）³=（-2-1）³=-27．
故答案为：-1或-27．
点评：本题主要考查了绝对值的性质，根据条件确定a，b的值是解决本题的关键．