Question

10．学校为丰富学生的业余生活，为学生购买篮球和排球．若买10个篮球和8个排球需1600元；若买15个篮球和20个排球需3200元．
（1）每个篮球和排球的售价分别多少元？
（2）若学校打算购买篮球和排球共50个，购买的费用不少于4685元，则至多购买篮球多少个？

Answer 1

分析 （1）设每个蓝球售价为x元，每个排球的售价为y元，根据“买10个篮球和8个排球需1600元；若买15个篮球和20个排球需3200元”列出方程组并解答．
（2）设购买篮球a个，则购买排球（50-a）个，根据“购买的费用不少于4685元”解答．

解答 解：（1）设每个蓝球售价为x元，每个排球的售价为y元，
则$\left\{\begin{array}{l}{10x+8y=1600}\\{15x+20y=3200}\end{array}\right.$，
解，得$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=100}\end{array}\right.$，
答：篮球每个80元，排球每个100元；

（2）设购买篮球a个，则购买排球（50-a）个，
则80a+100（50-a）≥4685，
解得a≤15．
答：篮球至多买15个．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．