题目内容

计算或化简：
（1）
1
2
-1
-（
3
+1）0-
8
+|-5|-sin30°
（2）
x-1
x
÷（x-
2x-1
x
）
（1）原式=
2
+1-1-2
2
+5-
1
2

=
9
2
-
2
；

（2）原式=
x-1
x
÷
x2-2x+1
x

=
x-1
x
•
x
(x-1)2

=
1
x-1
．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两个人从同一地点同一时刻沿同一路线从A地向B地出发，已知A地到B地的路程为s，已知甲以v1的速度走完前一半路程，以v2的速度走完后一半路程；乙前一半时间以v1的速度走，后一半时间以v2的速度走完全程．
（1）求甲用去的时间x，乙用去的时间y；（用含v1，v2，s的代数式表示）
（2）判断甲和乙谁先到达B地．
（-
a
bc
）3=______；（-
x2
y
）2-（
y2
x
）3=______．
课堂上，李老师给大家出了这样一道题：分别求当x=3，5-2π，7+6.252，代数式
x2-2x+1
x2-1
÷
2x-2
x+1
的值．小明一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．
当a=
12
5
，b=
6
5
时，求
a-b
a+3b
+
a2-b2
a2+6ab+9b2
-
b
a+b
的值．
先化简，再求值：(1-
1
a-1
)+
a2-4a+4
a2-a
，其中a=2tan45°+2sin45°．
阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴
a-1=1
a+b=3
，∴a=2，b=1
∴
-x4-x2+3
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)+1
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)
-x2+1
+
1
-x2+1
=x2+2+
1
-x2+1

这样，分式
-x4-x2+3
-x2+1
被拆分成了一个整式x2+2与一个分式
1
-x2+1
的和．
解答：
（1）将分式
-x4-6x2+8
-x2+1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当x∈（-1，1），试说明
-x4-6x2+8
-x2+1
的最小值为8．
先化简，再求值：
x-3
x-2
÷[（x+2）-
5
x-2
]，其中x=1．
化简：
x2-4x+4
x-1
÷(x-2)+
1
x-1
=______．

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