Question

若△ABC的三边为a，b，c，且点A（|c-2|，1）与点B（

b-4

，-1）关于原点对称，|a-4|=0，则△ABC是

 

三角形．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定,关于原点对称的点的坐标

专题：

分析：由点A（|c-2|，1）与点B（

b-4

，-1）关于原点对称，可知|c-2|+

b-4

=0，利用非负数的性质可求得b、c，且由条件可知a=4，从而可判断其形状．

解答：解：∵点A（|c-2|，1）与点B（

b-4

，-1）关于原点对称，
∴|c-2|+

b-4

=0，
∴c-2=0，b-4=0，
∴c=2，b=4，
∵|a-4|=0，
∴a=4，
∴a=b，
∴△ABC为等腰三角形，
故答案为：等腰．

点评：本题主要考查非负数的性质及等腰三角形的判定，由条件得出a、b、c的值是解题的关键．