Question

20．求作三角形ADE，E在线段AC上，D在线段AB上，使得△ADE∽△ACB（保留作图痕迹）

Answer 1

分析 利用相似三角形的判定方法结合作一角等于已知角的方法得出∠B=∠AED，进而得出答案．

解答 解：如图所示：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交BC于点F，交AB于点Q；
②以F为圆心，FQ为半径作弧；
③在AC上任意取一点E，以E为圆心BF长为半径作弧，交AC于点N；
④以N为圆心QF长为半径作弧，两弧相交于点K；
⑤连接EK并延长，交AB于点D，△ADE即为所求．
此时∠A=∠A，∠B=∠AED，
则△ADE∽△ACB．

点评 此题主要考查了相似变换，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．