Question

设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式①a-b＞0；②ac＞bc；③

1

a

＜

1

b

；④b²＞ab，其中正确的不等式有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：不等式的性质

专题：

分析：根据不等式的基本性质进行判断．

解答：解：①∵a＞b，∴a-b＞0．故①正确；
②若c≤0时，ac≤bc．故②错误；
③∵a＞b＞0，∴

1

a

＜

1

b

．故③正确；
④∵a＞b＞0，∴0＜b＜a，则b•b＜ab，即b²＜ab．故④错误．
综上所述，正确的不等式是①③，共2个．
故选：B．

点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．