题目内容

如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是
 
（只写一个条件即可）．并证明．
考点：全等三角形的判定
专题：
分析：添加条件是AB=AC，根据SAS推出即可．
解答：解：条件是AB=AC，
理由是：在△ABE和△ACD中
AB=AC
∠A=∠A
AE=AD

∴△ABE≌△ACD（SAS），
故答案为：AB=AC．
点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
练习册系列答案
相关题目
阅读与探究：
我们知道分数
1
3
写为小数即0.
•
3
，反之，无限循环小数0.
•
3
写成分数即
1
3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0.
•
5
写成分数形式时：
设x=0.
•
5
，则x=0.5555…①，根据等式性质得：10x=5.555…②，由②-①得：10x-x=5.555…-0.555…，即：10x-x=5，解方程得：x=
5
9
，所以0.
•
5
=
5
9
．
（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.
•
7
写成分数形式；
（2）你能把无限循环小数0.
•
5
•
6
化成分数形式吗？（写出你的探究过程）
如图，在△ABC中，∠BAC=100°，点D、E在BC上，且BA=BE，CA=CD，则∠DAE等于（　　）
A、30°B、35°
C、40°D、45°
计算：
（1）
8
+
12
-2
2

（2）(
27
-3
1
3
)÷
1
3

（3）(1-
5
)(
5
+1)+(
5
-1)2．
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

（1）猜想并写出
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
 
；
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
 
；
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2n(2n+2)
的值．
某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C、D所在位置如图所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km．
（1）请用圆规和直尺在图中作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求图书室E到点A的距离．
如图，已知反比例函数y=
k1
x
图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，B两点，A（2，n），B（-1，-2）
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．
如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过
 
秒后，点P在⊙O上．
已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围．
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？

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