Question

已知y=

-3x-1

+2

2

，若x是整数，则y的最小值是

 

．

Answer 1

考点：非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：根据被开方数大于等于0列式求出x的取值范围，然后确定出x的值，再计算即可得解．

解答：解：由题意得，-3x-1≥0，
解得x≤-

1

3

，
∵x是整数，
∴x=-1时，-3x-1有最小值（-3）×（-1）-1=2，
y的最小值是

2

+2

2

=3

2

．
故答案为：3

2

．

点评：本题考查了算术平方根非负数的性质，主要利用了被开方数大于等于0．