Question

6．如图，已知∠CAB=∠DBA，添加一个条件使△CAB≌△DBA，以下错误的是（　　）

• A． ∠CBA=∠DAB
• B． ∠C=∠D
• C． AC=BD
• D． CB=DA

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．

解答 解：由题意，得∠CAB=∠DBA，AB=BA，
A、在△CAB与△DBA中，$\left\{\begin{array}{l}{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\\{∠CBA=∠DAB}\end{array}\right.$，△CAB≌△DBA（ASA），故本选项正确；

B、在△CAB与△DBA中，$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D\\}\\{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，△CAB≌△DBA（AAS），故本选项正确；
C、在△CAB与△DBA中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，△CAB≌△DBA（SAS），故本选项正确；
D、∠CAB=∠DBA，AB=BA，CB=DA，（SSA）三角形不全等，故本选项错误时；
故选：D．

点评 本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角