Question

20．解方程：
（1）x-3=x（x-3）（用分解因式法）
（2）x²+8x+9=0（用配方法）
（3）3x²-7x-6=0（用公式法）

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式（x-3），利用因式分解法解方程即可；
（2）首先移项进行配方，进而开方求出方程的解；
（3）首先找出方程中a，b和c的值，求出b²-4ac的值，代入公式即可求解．

解答 解：（1）∵x-3=x（x-3），
∴（x-3）（x-1）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
∴x₁=1，x₂=3；
（2）∵x²+8x+9=0，
∴x²+8x+16=7，
∴（x+4）²=7，
∴x+4=±$\sqrt{7}$，
∴x₁=-4+$\sqrt{7}$，x₂=-4-$\sqrt{7}$；
（3）∵3x²-7x-6=0，
∴a=3，b=-7，c=-6，
∴b²-4ac=121，
∴x=$\frac{7±\sqrt{121}}{2×3}$，
∴x₁=3，x₂=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．