题目内容

在平面直角坐标系中，点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A. （2,4 ） B. （一2，4） C. （一2，一4） D. （一4，2）

B 【解析】【解析】 点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（－2，4）．故选B．
练习册系列答案
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如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠ABC=60°，则对角线AC的长是（ ）

A. 12 B. 9 C. 6 D. 3

D 【解析】 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC， ∴△ABC是等腰三角形， ∵∠ABC=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=AC， ∵菱形ABCD的边长为3， ∴AB=BC=3， ∴AC=3. 故本题应选D.

不等式组的整数解有三个,则a的取值范围是(　)

A. -1≤a<0 B. -1<a≤0

C. -1≤a≤0 D. -1<a<0

A 【解析】∵不等式组的整数解有三个, ∴-1≤a<0. 故选A.

正六边形的边长为1，则它的面积是__________

【解析】【解析】 ∵此多边形为正六边形，∴∠AOB=360°÷6=60°，∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=1cm，∴OG=OA•cos30°=1×=，∴S△OAB=×AB×OG=×1×=cm，∴S六边形=6S△OAB=6×=cm．故答案为： ．

“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=6cm，圆柱体部分的高BC=5cm,圆锥体部分的高CD=4cm,则这个陀螺的表面积是（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】【解析】 ∵底面圆的直径为6cm，∴底面半径为3 cm，∵圆锥高为4cm，∴圆锥母线长为5cm，∴其表面积=π×3×5+32π+6π×5=54πcm2，故选D．

小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．

（1）你认为游戏公平吗？为什么？

（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）

（1）不公平，理由详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）分别计算出阴影部分面积和非阴影部分面积，小红胜的概率=S阴影÷S总，小明胜的概率=S非阴影÷S总，则比较阴影部分和小圆面积即可知道是否公平；（2）用一正方形将不规则图形包围起来，根据用频率估计概率来设计. 解：（1）不公平，理由： 根据几何概率的求法：掷中阴影小红胜的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值；小明胜...

如图，直线y=x与双曲线的一个交点为A，且OA=2，则k的值为　 　．

2． 【解析】∵点A在直线y=x，且OA=2， ∴点A的坐标为 ， 把代入得， ， ∴k=2.

如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．

（1）求m的值及C点坐标；

（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；

（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

（1）m=4，C（0，4）；（2）存在，M（2，6）；（3）①P（，）或P（，）；②当t=2时，S四边形PBQC最大=16． 【解析】 试题分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式； （2）先判断出面积最大时，平移直线BC的直线和抛物线只有一个交点，从而求出点M坐标； （3）①先判断出四边形PBQC时菱形时，点P是线段BC的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解； ②先...

若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____．

a＞﹣ 【解析】∵关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根， ∴△=12﹣4×2×（﹣a）=1+8a＞0， 解得：a＞． 故答案为：a＞.

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