题目内容
如图，E是?ABCD的AD边延长线上一点，BE与CD，AC分别交于点F，G．则图中相似三角形（全等除外）有
- A.3对
- B.4对
- C.5对
- D.6对
C
分析：找出图中所有的相似三角形，并且求证，即可求出相似三角形的对数，即可解题．
解答：∵BC∥AE，
∴∠E=∠CBF，∠DFE=∠CFB，
∴△DEF∽△CBF①，△AOE∽△COB，②
∵CD∥AB，
∴△DEF∽△AEB，③△CFO∽△ABO④
∴△CBF∽△AEB，⑤
故共有5对，
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质，考查了平行线定理，考查了相似三角形的证明，本题中找全相似三角形是解题的关键．
分析：找出图中所有的相似三角形，并且求证，即可求出相似三角形的对数，即可解题．
解答：∵BC∥AE，
∴∠E=∠CBF，∠DFE=∠CFB，
∴△DEF∽△CBF①，△AOE∽△COB，②
∵CD∥AB，
∴△DEF∽△AEB，③△CFO∽△ABO④
∴△CBF∽△AEB，⑤
故共有5对，
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质，考查了平行线定理，考查了相似三角形的证明，本题中找全相似三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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