题目内容
如图，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，若PC=2，则OC的长是
- A.7
- B.6
- C.
- D.
C
分析：根据tan2α=
，求解tan∠POC即可．
解答：设∠POC=α，则tan2α=，即=1，
化简：tanα2+2tanα-1=0，
解得tanα=-1±
，
∵∠POC=α=22.5°，∴tanα＞0
故tanα=-1，
又tanα=
，PC=2，
∴OC=
=2+2．
故选C．
点评：本题主要考查了解直角三角形的问题，能够掌握一些常用的公式，进而熟练求解．
分析：根据tan2α=
，求解tan∠POC即可．解答：设∠POC=α，则tan2α=
，即=1，化简：tanα2+2tanα-1=0，
解得tanα=-1±
，∵∠POC=α=22.5°，∴tanα＞0
故tanα=
-1，又tanα=
，PC=2，∴OC=
=2+2．故选C．
点评：本题主要考查了解直角三角形的问题，能够掌握一些常用的公式，进而熟练求解．
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