Question

【题目】如果都是非零整数，且，那么就称是“4倍数”．

（1）30到35之间的“4倍数”是_________，小明说：是“4倍数”，嘉淇说：也是“4倍数”，他们谁说的对？____________．

（2）设是不为零的整数．

①是___________的倍数；

②任意两个连续的“4倍数”的积可表示为____________，它_____________（填“是”或“不是”）32的倍数．

（3）设三个连续偶数的中间一个数是（是整数），写出它们的平方和，并说明它们的平方和是“4倍数”．

Answer 1

【答案】（1）32；小明；（2）①2；②或；是.（3）三个连续偶数为，，，说明见解析.

【解析】

（1）32是4的倍数；利用平方差公式和完全平方公式求出，的值即可判断；

（2）①与是一个奇数，一个偶数，所以是2的倍数；②找出两个连续的“4倍数”求积即可，再根据结果判断是否是32倍数即可；

（3）求三个连续偶数为，，得平方和即可．

解：（1）30到35之间的“4倍数”是32；

=,可见是“4倍数”，所以小明说的对．

（2）①与是一个奇数，一个偶数，所以是2的倍数；

②==，即或；

中与是一个奇数，一个偶数，所以是2的倍数，则是32的倍数．

（3）三个连续偶数为，，．

∵为整数，

∴是“4倍数”.