题目内容
（1）先化简再求值：(| x |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x+1 |
（2）解方程：
| 2x |
| x+1 |
| 4x |
| 2x+2 |
分析：（1）通过约分化简，代入数值求值．
（2）观察可得方程最简公分母为2（x-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
（2）观察可得方程最简公分母为2（x-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
解答：解：（1）(
+
)•
=
•
，（3分）
=
，（6分）
当x=2时，原式=
=1．（7分）
（2）方程两边都乘以2（x+1），（1分）
得：4x=4x+2x+2（3分）x=-1，（15分）
经检验x=-1是原方程的增根，舍去，（6分）
原方程无解．（7分）
| x |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x+1 |
| x+1 |
| x-1 |
| 1 |
| x+1 |
=
| 1 |
| x-1 |
当x=2时，原式=
| 1 |
| 2-1 |
（2）方程两边都乘以2（x+1），（1分）
得：4x=4x+2x+2（3分）x=-1，（15分）
经检验x=-1是原方程的增根，舍去，（6分）
原方程无解．（7分）
点评：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程，然后求解整式方程的解．特别不能忽略检验增根是否存在．
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