Question

7、已知三角形的两边长分别为2，3，第三边的长是方程x²-3x+2=0的根，则这个三角形的周长是

7

．

Answer 1

分析：由方程可以求出第三边可能的长度；
再根据三角形的三边满足“任意两边之和大于第三边”，就可以确定第三边的具体长度，从而可以求出三角形的周长．

解答：解：由方程x²-3x+2=0，得x₁=1 x₂=2．
当第三边长是1时，1+2=3不满足三角形的三边关系，应舍去；
当第三边长是2时，能够组成三角形，则周长是2+2+3=7．

点评：本题求三角形的边长时，一定注意要注意判断是否能够组成三角形的三边．