Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A（－1，n）

【小题1】求反比例函数y＝的解析式
【小题2】若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．

Answer 1

p;【答案】
【小题1】
【小题2】（-2，0）或（0，4）或（0，0）解析:
p;【解析】：（1）∵点A（-1，n）在一次函数y=-2x的图象上．
∴n=-2×（-1）=2
∴点A的坐标为（-1，2）
∵点A在反比例函数的图象上．
∴k=-2
∴反比例函数的解析式是．
（2）∵A（-1，2），
∴OA=，
∵点P在坐标轴上，
∴当点P在x轴上时设P（x，0），
∵PA=OA，
∴，解得x=-2；
当点P在y轴上时，设P（0，y），
∴，解得y=4；
当点P在坐标原点，则P（0，0）．
∴点P的坐标为（-2，0）或（0，4）或（0，0）