Question

如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，校柱的体积的也随之变化，

①在这个变化过程中，自变量是____，因变量是____；

②若高为h（cm），体积v（cm3），则v与h的关系为____；

③当高为5cm时，校长柱的体积为____cm3；

④棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由___cm3变化到_____cm3

 

Answer 1

【答案】

①高，体积；②v=100h；③500cm³；④100cm³变化到1000cm³．

【解析】

试题分析：①在这个变化中，棱柱的体积随着高的变化而变化可知自变量、因变量；

②根据棱柱的体积公式：可得答案；

③利用待定系数法把高为5cm代入函数关系式即可；

④利用待定系数法把高为1cm代入函数关系式，高为10cm代入函数关系式计算即可．

①∵它的高变化时，棱柱的体积也随着变化．

∴自变量、因变量分别是：高，体积；

②高为h（cm）时，体积为V（cm³），则V与h的关系为：v=100h；

③当高为5cm时，棱柱的体积是：500cm³；

④棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由 100cm³变化到1000cm³．

故答案为：①高，体积；②v=100h；③500cm³；④100cm³变化到1000cm³．

考点：此题主要考查了列函数关系式，求函数值

点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．