Question

如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化．
①在这个变化中，自变量、因变量分别是________、________；
②如果高为h（cm）时，体积为V（cm³），则V与h的关系为________；
③当高为5cm时，棱柱的体积是________；
④棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由________变化到________．

Answer 1

高    体积    v=100h    500cm³    100cm³    1000cm³
分析：①在这个变化中，棱柱的体积随着高的变化而变化可知自变量、因变量；
②根据棱柱的体积公式：V=Sh可得答案；
③利用待定系数法把高为5cm代入函数关系式即可；
④利用待定系数法把高为1cm代入函数关系式，高为10cm代入函数关系式计算即可．
解答：①∵它的高变化时，棱柱的体积也随着变化．
∴自变量、因变量分别是：高，体积；
②高为h（cm）时，体积为V（cm³），则V与h的关系为：v=100h；
③当高为5cm时，棱柱的体积是：500cm³；
④棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由 100cm³变化到1000cm³．
故答案为：①高，体积；②v=100h；③500cm³；④100cm³变化到1000cm³．
点评：此题主要考查了列函数关系式，求函数值，题目比较简单，代数时认真一些，然后计算即可．