Question

10．解方程：
（1）x²+2x-8=0；
（2）2x²+4x-1=0；
（3）（x-1）（x+3）=12；
（4）（x-1）²=（2x+3）²．

Answer 1

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用两数的平方相等，两数相等或互为相反数求出解即可．

解答 解：（1）分解因式得：（x-2）（x+4）=0，
可得x-2=0或x+4=0，
解得：x=2或x=-4；
（2）这里a=2，b=4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=$\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$=$\frac{-2±\sqrt{6}}{2}$；
（3）方程整理得：x²+2x-15=0，
分解因式得：（x-3）（x+5）=0，
可得x-3=0或x+5=0，
解得：x=3或x=-5；
（4）开方得：x-1=2x+3或x-1=-2x-3，
解得：x=-4或x=-$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．