Question

已知（x^5m+ny^2m-n）³=x⁶y¹⁵，求n^m的值．

Answer 1

分析：先对左式进行积的乘方的运算，分别求出m，n的值，然后求出n^m即可．

解答：解：（x^5m+ny^2m-n）³=x^15m+3ny^6m-3n，
∵（x^5m+ny^2m-n）³=x⁶y¹⁵，
∴

5m+n=6 2m-n=15

，
解得：

m=3 n=-9

，
则n^m=（-9）³=-243．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握其运算法则是解答本题的关键．