Question

在△ABC中，∠C=90°，若c=2

3

，b=2，则tanB=

2

2

，面积S=

2

2

．

Answer 1

分析：作出图形，先利用勾股定理求出a的长度，再根据锐角的正切函数=

对边

邻边

列式进行计算即可得解；
根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，∵∠C=90°，若c=2

3

，b=2，
∴a=

c2-b2

=

(2 3 )2-22

=2

2

，
∴tanB=

b

a

=

2

2 2

=

2

2

，
S=

1

2

ab=

1

2

×2

2

×2=2

2

．
故答案为：

2

2

，2

2

．

点评：本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，余切为邻边比对边．