Question

（1）（2

12

-3

1 3

）×

6

；                
（2）2

12

+4

1 27

-

48

-

4 3

；
（3）（1-2

3

）（2

3

+1）+（2

3

-1）²；     
（4）

24a

+

2 3a

-

2a2

×

3 a

．

Answer 1

分析：（1）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的乘法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．

解答：解：（1）原式=（4

3

-

3

）×

6

=3

3

×

6

=9

2

；
（2）原式=4

3

+

4 3

9

-4

3

-

2 3

3

=-

2 3

9

；
（3）原式=（2

3

）²-1+（2

3

）²-4

3

+1=12-1+12-4

3

+1=24-4

3

；
（4）原式=2

6a

+

6a

3a

-

2a2× 3 a

=2

6a

+

6a

3a

-

6a

=

3a+1

3a

6a

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．