题目内容

计算：（1）
292-212
；
（2）
31-
19
27
分析：（1）首先把被开方数利用平方差公式展开计算比较简便；
（2）先化简被开方数，进而求立方根即可．
解答：解：（1）原式=
(29+21)(29-21)
=
400
=20；
（2）原式=
3
8
27
=
2
3
．
点评：此题主要考查了平方根的性质、立方根定义等知识．解题时利用平方差公式可使计算简便；
练习册系列答案
相关题目
19、计算：292+58+1=
900
．
计算：
（1）
12
+
27
-
3
             
（2）（
2
+
3
）2+（
2
-
3
）2
（3）2
9
2
-
18
+
1
2
             
（4）
2
3
-1
+
27
-（
3
-1）0．
观察下列等：
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
…
23×24×25×26+1=5992
…
①从中你可发现什么规律？用含n的式子表示你所发现的规律；
②用你发现的规律计算55×56×57×58+1（结果可以保留幂的形式）．
仔细观察下列四个等式
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192
4×5×6×7+1=841=292
（1）观察上述计算结果，找出它们的共同特征．
（2）以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？若具备，试猜想，第n个等式应是什么？给出你的思考过程
（3）请你从第10个式子以后的式子中，再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论．

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