如图4341.在△ABC中.∠B＝90°.AB＝6 cm.BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm.得到△DEF.A.B.C的对应点分别是D.E.F.连接AD.求证:四边形ACFD是菱形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图4341，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．

证明：由平移变换的性质，得

CF＝AD＝10 cm，DF＝AC，

∵∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，

∴AC²＝AB²＋CB²，即AC＝10 cm.

∴AC＝DF＝AD＝CF＝10 cm.

∴四边形ACFD是菱形．

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