题目内容

若代数式
3-x
x-1
-1
有意义，则x的取值范围是（　　）
A、x≤3
B、x≥1
C、1≤x≤3
D、1≤x≤3且x≠2
分析：由于代数式既为分式又含二次根式，故x的取值应当同时使分式和二次根式有意义．
解答：解：若使代数式有意义，则
3-x≥0
x-1≥0
x-1
-1≠0
，
即
x≤3
x≥1
x≠2
，
解得1≤x≤3且x≠2．
故选D．
点评：此题同时考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，要注意，二者必须同时成立才能使代数式有意义．
练习册系列答案
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若代数式
x
x-1
在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）
A、x＞0B、x≥0
C、x≠0D、x≥0且x≠1
（2013•广州）若代数式
x
x-1
有意义，则实数x的取值范围是（　　）
七年级学生参加了社会实践调查活动，到生态果园调查后得到如下信息：今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，经询问，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．根据同学们带回的信息，试探究以下问题：
（1）共有几种租车方案？
（2）经咨询运输公司，甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，试帮助选出最佳方案，并求出此方案运费是多少．
请同学们补充完成下列部分解题过程：
（1）解：
①若设租用甲车x辆，则租用乙车
（6-x）
（6-x）
辆，
②由题意可知：甲车一共可装
x
x
吨桃子，乙车一共可装
3（6-x）
3（6-x）
吨桃子，则甲，乙两种车一共可装
x+3（6-x）
x+3（6-x）
吨桃子．（用含有x的代数式表示）
请列出不等式
x+3（6-x）≥8
x+3（6-x）≥8

③甲车一共可装
4x
4x
吨李子，乙车一共可装
（6-x）
（6-x）
吨李子，则甲，乙两种车一共可装
4x+（6-x）
4x+（6-x）
吨李子．（用含有x的代数式表示）
请列出不等式
4x+（6-x）≥15
4x+（6-x）≥15

④请列出不等式组，并求出满足不等组的整数解，写出相应的方案
（2）解：
若代数式
x
x-1
在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x＞0B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1

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