Question

如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC ，且，则图中有 对相似三角形．

Answer 1

3

【解析】

试题分析：因为梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，所以梯形ABCD是等腰梯形，所以∠A＝∠D，又因为，所以,所以△ABP∽△DPC,所以∠ABP＝∠DPC，∠APB＝∠DCP，又因为AD//BC，所以∠PCB＝∠DPC，∠APB＝∠PBC，所以∠ABP＝∠PCB，∠APB＝∠PBC；∠PCB＝∠DPC，∠PBC＝∠DCP，所以△ABP∽△PCB, △PCB∽△DPC,所以图中有3对相似三角形．

考点：相似三角形的判定与性质.