Question

（2012•莱芜）将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A₁、A₂、A₃、…，按此规律，点A₂₀₁₂在射线

AB

上．

Answer 1

分析：把射线AB，CD，BC，DA上面的点分别列举，再找到规律，由规律即可求出点A₂₀₁₂所在的射线

解答：解：如图所示：

点名称 射线名称
AB	A1	A3	A10	A12	A17	A19	A26	A28	…
CD	A2	A4	A9	A11	A18	A20	A25	A27	…
BC	A5	A7	A14	A16	A21	A23	A30	A32	…
DA	A6	A8	A13	A15	A22	A24	A29	A31	…

根据表格中点的排列规律，可以得到点的坐标是每16个点排列的位置一循环，
因为2012=16×125+12，所以点A₂₀₁₂所在的射线和点 A₁₂所在的直线一样．
因为点A₂₀₁₂所在的射线是射线AB，所以点A₂₀₁₂在射线AB上，
故答案为：AB．

点评：本题考查了点的坐标规律，是一个规律探索题，可以列出点的排列规律从中得到规律，在变化的点中找到其排列直线的不变的规律，此类问题的排列通常是具有周期性，按照周期循环，难度适中．