Question

如图所示，等边三角形ABC的边AC上有任意一点P，设P到AB，BC两边的和为d，△ABC的高为h，则

1. A.
   d＞h
2. B.
   d=h
3. C.
   d＜h
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：利用等边三角形的特殊角求出PE与PF的和，可得出其与三角形的高相等，进而可得出结论．
解答：解：过P点作PE⊥AB，PF⊥AC，连接BP，垂足分别为E、F，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠A=∠B=∠C=60°，
∴PE=PA•sin60°=PA，同理PF=PC．
∴PE+PF=（PA+PC）=AC．
在等边△ABC中，高h=AC．
∴PE+PF=h．
故选B．
点评：本题主要考查等边三角形的性质的知识点，解答本题的关键是求出PE+PF=AC=h，还要熟练掌握等边三角形的性质，本题难度不大，但是道非常不错的习题．