Question

某种药品原价为25元/盒，经过连续两次涨价后售价为36元/盒．则平均每次涨价的百分率为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：应理解“价格上调”的含义．一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．设每次调价的百分率是x，则第一次调价后的价格是25（1+x），第二次后的价格是25（1+x）²，据此即可列出方程从而求解．

解答：解：设每次涨价的平均百分率为x，则第一次涨价后的价格为25×（1+x），
那么第二次涨价后的价格用代数式表示为25×（1+x）（1+x），
所以可列方程为：25×（1+x）²=36，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2，
∵x＞0，
∴x=20%．
∴每次涨价的平均百分率为20%．
故答案是：20%．

点评：本题主要考查百分率的问题，求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．