Question

已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm，则OP=

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：由圆中过一个点最长的弦是过这个点的直径，最短的弦是与这条直径垂直的弦．则利用垂径定理可求．

解答：解：如图，根据题意得：OB=5cm，AB=8cm，OP⊥AB，
∴BP=

1

2

AB=4（cm），
∴OP=

OB2-BP2

=3（cm）．
故答案为：3cm．

点评：此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．