Question

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则该圆半径是________．

Answer 1

分析：连接OD，过点O作OG⊥DE于点G，先根据垂径定理求出DG的长，再在Rt△DOG中利用勾股定理求出OD的长即可．
解答：解：连接OD，过点O作OG⊥DE于点G，
∵正方形CDEF的边长为1，
∴OG=1，
∵OG⊥DE，
∴DG=DE=×1=，
∵在Rt△DOG中，OD===．
∴该圆半径是．
故答案为：．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．