Question

上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里的时速向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从海岛B到灯塔C的距离是

30海里

．

Answer 1

分析：由上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里的时速向正北航行，10时到达海岛B处，可求得AB的长，又由∠NAC=42°，∠NBC=84°，可得∠C=∠NAC，即可证得BC=AB，则可得从海岛B到灯塔C的距离．

解答：解：根据题意得：AB=2×15=30（海里），
∵∠NAC=42°，∠NBC=84°，
∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，
∴∠C=∠NAC，
∴BC=AB=30海里．
即从海岛B到灯塔C的距离是30海里．
故答案为：30海里．

点评：此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．