Question

22、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF
证明：经过点C作CD∥AB
∴∠BCD=∠B（

两直线平行，内错角相等

）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∠BCF=∠BCD+∠DCF
∴∠DCF=∠F（

等式的性质

）
∴CD∥EF（

内错角相等，两直线平行）

∴AB∥EF（

平行于同一直线的两直线平行

）

Answer 1

分析：根据平行线的性质填第一个空；根据等式的性质填第二个空；根据平行线的判定填第三个空；根据平行公理的推论填第三个空即可．

解答：证明：经过点C作CD∥AB，
∴∠BCD=∠B（两直线平行，内错角相等）；
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知），∠BCF=∠BCD+∠DCF，
∴∠DCF=∠F（等式的性质），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行，
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的性质及平行线的判定，涉及到等式的性质等知识点，要求学生熟练掌握各定理及推论．