题目内容

22、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF
经过点C画CD∥AB
∴∠BCD=∠B（
两直线平行，内错角相等
）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∠BCF=∠BCD+∠DCF
∴∠DCF=∠F（ 等量代换 ）
∴CD∥EF（
内错角相等，两直线平行
）
∴AB∥EF（
平行于同一直线的两直线平行
）
分析：由平行线可得内错角相等，也可由内错角相等判定两直线平行．
解答：解：两直线平行，内错角相等；
内错角相等，两直线平行；
平行于同一直线的两直线平行．
点评：本题主要考查了平行线的判定及性质问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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21、完成推理过程并填写推理理由：
（1）已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．

（2）如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：CD∥AB．

（3）如果点A的位置为（-1，0），那么点B，C，D，E的位置分别为
（-2，3），（0，2），（2，1），（-2，1）
．
22、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF
证明：经过点C作CD∥AB
∴∠BCD=∠B（
两直线平行，内错角相等
）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∠BCF=∠BCD+∠DCF
∴∠DCF=∠F（
等式的性质
）
∴CD∥EF（
内错角相等，两直线平行）

∴AB∥EF（
平行于同一直线的两直线平行
）

完成推理过程并填写推理理由：
（1）已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．

（2）如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：CD∥AB．

（3）如果点A的位置为（-1，0），那么点B，C，D，E的位置分别为______．

如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF
经过点C画CD∥AB
∴∠BCD=∠B（________）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∠BCF=∠BCD+∠DCF
∴∠DCF=∠F（ 等量代换 ）
∴CD∥EF（________）
∴AB∥EF（________）

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