Question

解方程组：

y-x=1 x2-xy-2y2=0.

．

Answer 1

解法1：

y-x=1   ① x2-xy-2y2=0   ②

由②，得（x+y）（x-2y）=0
∴x+y=0，x-2y=0（4分）
它们与方程①分别组成方程组：

y-x=1 x+y=0

y-x=1 x-2y=0.

（4分）
用代入法解这两个方程组，得原方程组得解是

x1=- 1 2 y1= 1 2

x2=-2 y2=-1.

（2分）
解法2：由①，得x=y-1（1分）
把①代入②，得（y-1）²-（y-1）y-2y²=0（2分）
整理，得2y²+y-1=0．（2分）
解得y1=

1

2

，y₂=-1．（2分）
分别代入①，得x1=-

1

2

，x₂=-2．（2分）
所以，原方程组的解为

x1=- 1 2 y1= 1 2

x2=-2 y2=-1.

（1分）