ax2+bx+c＝0是关于x的一元二次方程吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

ax²＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程吗？为什么？

答案：
解析：

　　解　　不一定是．因为不知道方程中的a、b、c是什么．当a、b、c都是已知数，且a≠0时，方程ax²＋bx＋c＝0才是关于x的一元二次方程．

　　分析　　此类题不要立即回答，尽管它的形式与一元二次方程的一般形式相同，但关于x的一元二次方程的一般形式是“ax²＋bx＋c＝0，a、b、c是已知数，且a≠0”，后面的要求是缺一不可的．

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已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b．

⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；

⑵现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax²＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【】

A．k＜－3 B．k＞－3 C．k＜3 D．k＞3

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是

A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两个根是－1，3 D．当－1＜x＜3时，y＜0

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是 ( ▲ )

A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两个根是－1，3 D．当－1＜x＜3时，y＜0

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）

A．a＞0　　 B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0 D．3是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根

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