Question

已知一元二次方程的两实根为1和-，则此方程为（ ）
A．x²-
B．x²+
C．4x²-x-3=0
D．4x²-x+3=0

Answer 1

【答案】分析：因为x₁=1，x₂=-，那么两根之和为，两根之积为-，可设一元二次方程二次项的系数为1，可得一次项系数为-，常数项为-，即可求得所求方程．
解答：解：∵一元二次方程的两实根为1和-，
∴两根之和为，两根之积为-，
设一元二次方程二次项的系数为1，
∴符合这样条件的方程为：x²-x=0，即4x²-x-3=0．
故选C．
点评：求一元二次方程，一般让二次项的系数为1，一次项的系数为两根之和的相反数，常数项为两根之积．