题目内容
如图，∠ADC=117°，则∠A+∠B+∠C的度数为117°
117°
．分析：延长AD交BC于E，根据三角形外角性质得出∠AEC=∠A+∠B，∠ADC=∠AEC+∠C，代入求出即可．
解答：解：
延长AD交BC于E，
∵∠AEC=∠A+∠B，∠ADC=∠AEC+∠C，
∴∠ADC=∠A+∠B+∠C，
∵∠ADC=117°，
∴∠A+∠B+∠C=117°，
故答案为：117°．
延长AD交BC于E，
∵∠AEC=∠A+∠B，∠ADC=∠AEC+∠C，
∴∠ADC=∠A+∠B+∠C，
∵∠ADC=117°，
∴∠A+∠B+∠C=117°，
故答案为：117°．
点评：本题考查了三角形外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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