Question

已知不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的最小整数解为方程2x-ax=3的解，则代数式4a-

14

a

的值为

 

．

Answer 1

分析：先求得不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的解集，可求得x的最小整数解是-2，也就是方程2x-ax=3的解是x=-2，把x=-2代入2x-ax=3，求出a=

7

2

，代入代数式4a-

14

a

即可求解．

解答：解：因为3（x-2）+5＜4（x-1）+6，
去括号得3x-6+5＜4x-4+6
移项得3x-4x＜-4+6+6-5
合并同类项得-x＜3
系数化为1得x＞-3，
所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-ax=3的解是x=-2，
把x=-2代入2x-ax=3，得到a=

7

2

，
代入代数式4a-

14

a

=4×

7

2

-

14

7 2

=14-4=10．

点评：注意理解最小整数既可以是正整数，0，也可以是负整数．解题关键是先求出不等式的解，再代入方程求出a的值，最后把a的值代入代数式求值．