题目内容
若直线y=x-n与抛物线相交在x轴上,则n的值为
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已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线l1的解析式为y=-x2,将抛物线l1平移后得到抛线物l2,若抛物线l2经过点(0,2),且其顶点A的横坐标为最小正整数.
(1)求抛物线l2的解析式;
(2)说明将抛物线l1如何平移得到抛物线l2;
(3)若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移,得到抛物线l3,设抛物线l3的顶点为B,直线OB与抛物线l3的另一个交点为C.当OB=OC时,求点C的坐标.
如图所示,已知m、n是方程的两个实数根,且m<n,抛物线的图像经过点A(m,0)、B(0,n).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的
顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;
(注:抛物线的顶点坐标为
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛
物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比
为2:3的两部分,请求出P点的坐标.