题目内容

多项式2x³-x²y²-3xy+x-1的次数是______．

多项式2x³-x²y²-3xy+x-1的次数是4次．
故答案是：4次．

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求证：不论x、y取何有理数，多项式（x³+3x²y-2xy²+4y³+1）+（y³-xy²+x²y-2x³+2）+（x³-4x²y+3xy²-5y³-8）的值恒等于一个常数，并求出这个常数．

-5x²，6x，-1

-5x²，6x，-1

x²y²，-2x³，-1

x²y²，-2x³，-1

2⁵，-x²y，-xy³

2⁵，-x²y，-xy³

对于多项式(x³＋3x²y－2xy²＋4y³＋1)＋(y³－xy²＋x²y－2x³＋2)＋(x³－4x²y＋3xy²－5y³－8)，如果x，y给出不同数值，上述多项式的值是否会发生改变？试说明理由．

填表：
多项式 -5x²+6x-1 x²y²-2x³-1 $数学公式$ 2⁵-x²y-xy³
项
次数

有人说，任何含有字母的代数式的值，都随着字母取值的变化而变化；有人说未必如此，还举了一个例子，说：不论x，y，取任何有理数，多项式（x³+3x²y-2xy²+1）+（x³-4x²y+3xy²-10）+（-xy²+x²y-2x³+3）的值恒等于一个常数，你认为哪种意见正确？请加以说明。