Question

对于多项式(x³＋3x²y－2xy²＋4y³＋1)＋(y³－xy²＋x²y－2x³＋2)＋(x³－4x²y＋3xy²－5y³－8)，如果x，y给出不同数值，上述多项式的值是否会发生改变？试说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：上述多项式的值不会因为x，y的不同取值而发生变化． 　　理由：(x3＋3x2y－2xy2＋4y3＋1)＋(y3－xy2＋x2y－2x3＋2)＋(x3－4x2y＋3xy2－5y3－8)＝x3＋3x2y－2xy2＋4y3＋1＋y3－xy2＋x2y－2x3＋2＋x3－4x2y＋3xy2－5y3－8＝(1－2＋1)x3＋(3＋1－4)x2y＋(－2－1＋3)xy2＋(4＋1－5)y3＋1＋2－8＝－5． 　　即原多项式＝－5，它不因x，y的取值不同而发生变化． 　　剖析：将原多项式化简求值，即可发现结论．

提示：

拓展延伸： 　　本题通过去括号，合并同类项，将含有字母的代数式经过整理化简后化为常数的情形，从而可知该代数式的值不会随代数式中字母的取值不同而发生变化，这也是解这类整式加减问题的特色．