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已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.

(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;

(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.


解:(1)△=(m+2)2﹣8m

=m2﹣4m+4

=(m﹣2)2

∵不论m为何值时,(m﹣2)2≥0,

∴△≥0,

∴方程总有实数根;

(2)解方程得,x=

x1=,x2=1,

∵方程有两个不相等的正整数根,

∴m=1或2,m=2不合题意,

∴m=1.

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