题目内容

图上点A，B，C是同一条直线上的三点，图中共有（    ）条线段，图中能用字母标出的共有（    ）条射线，它们分别是（    ）。
三；六；射线AB，BC，AC，CB，CA，BA
练习册系列答案
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31、（1）在所给的坐标系中（如图）描出下列各点：
A（3，3），B（-1，-1），C（-2，-3），D（-2，-5），E（5，5），F（-2，-4）
（2）请将（1）中的6个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表示；点用字母表示）
①甲类点含有两个点，乙类点含其余四个点．
甲类：点
A
、
E
是同一类点，其特征是
位于第一象限
；
乙类：点
B
、
C
、
D
、
F
是同一类点，其特征是
位于第三象限
．
②甲类点含有三个点，乙类点也含有三个点．
甲类：点
A
、
B
、
E
是同一类点，其特征是
横纵坐标相同
．
乙类：点
C
，
D
，
F
是同一类点，其特征是
横坐标相同是-2
．
（2010•河北）观察思考：
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解决问题：
（1）点Q与点O间的最小距离是
4
4
分米；点Q与点O间的最大距离是
5
5
分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是
6
6
分米；
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？
为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是
3
3
分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．
（2013•竹溪县模拟）如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=1； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是
4
4
．
课本练习拓展：
（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，
①旋转中心是点
A
A
；旋转角度最少是
90
90
度．
②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现：HE=BE+HD，他的发现正确吗？请你判断并说明理由．
（2）思维闯关：
如图2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，则DE的长=
5
5
．（小兵运用解答（1）中所积累的经验和知识做出了该题）
（3）动手闯过：
①小明有一块如图3所示的纸片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形，请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图．
②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片，如图4，小兵能否在每块上各剪一刀，然后拼成一个大的正方形？若能，请你画出剪法和拼法的示意图；若不能，简要说明理由．

如图，点A、B在直线l同侧，点是点B关于l的对称点，交l于点P．

(1)与AP＋PB相等吗？为什么？

(2)在l上再取一点Q，并连接AQ和QB，比较AQ＋QB与AP＋PB的大小，并说明理由．

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