Question

利用乘法公式进行计算：
（1）19

3

4

×20

1

4

；
（2）(79

4

5

)2．

Answer 1

分析：（1）把19

3

4

写成（20-

1

4

），20

1

4

写成（20+

1

4

），然后利用平方差公式进行计算即可得解；
（2）把79

4

5

写成（80-

1

5

），然后利用完全平方公式进行计算即可得解．

解答：解：（1）19

3

4

×20

1

4

=（20-

1

4

）×（20+

1

4

）
=20²-（

1

4

）²
=400-

1

16

=399

15

16

；

（2）（79

4

5

）²=（80-

1

5

）²
=80²-2×80×

1

5

+（

1

5

）²
=6400-32+

1

25

=6368

1

25

．

点评：本题考查了平方差公式与完全平方公式，把数字的运算转化成平方差公式的形式与完全平方公式的形式是解题的关键．